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Comment passer d’équation cartésienne à équation réduite et inversement ?
Une équation cartésienne de droite s’écrit sous la forme : ax+by+c=0
Avec a,b et c∈R
Une équation réduite de droite s’écrit sous la forme : y = mx + p
Avec m et p∈R
Pour passer d’équation cartésienne à équation réduite il faut isoler « y » :
ax+by+c=0
⇔by=-ax-c
⇔y=-a/b x-c/b
On retrouve bien la forme :
y=mx+p
Avec :
m=-a/b et p=-c/b
m : coefficient directeur (ou pente).
Pour passer d’équation réduite à équation cartésienne il faut mettre tous les termes du même côté de manière à faire apparaître un « = 0 » :
y=mx+p
⇔-mx+y-p=0
On retrouve bien la forme :
ax+by+c=0
Avec :
a=-m ; b=1 et c=-p
Un vecteur directeur possible de cette équation est : u ⃗(-b ; a)
