17. Comparer les images d’une fonction avec le tableau de variation

Comment comparer les images d’une fonction f à partir d’un tableau de variation ?

On peut comparer les images d’une fonction f dans les cas suivants :

1) Dans un tableau de variation, on peut comparer 2 images compris dans un même intervalle de variation :

– f croissant ↗ :
a plus petit que b
f(a) plus petit que f(b)

– f décroissant ↘ :
a plus petit que b
f(a) plus grand que f(b)

2) Quand on connait le signe des images :
si f(a) est strictement positif et f(b) strictement négatif alors f(a) est plus petit que f(b)

(les images doivent être strictement positives dans un cas et strictement négatives dans l’autre)