/ Published in Non classé

Contrôle spécialité maths terminale corrigé 11: Étude de fonction et suites

logo pdf
4.8/5 (5 votes)
Cours Galilée > Blog > Non classé > Contrôle spécialité maths terminale corrigé 11: Étude de fonction et suites
Cours de mathématiques en ligne

Contrôle corrigé de mathématiques donné en terminale aux premières du lycée Déodat de séverac à Toulouse. Notions abordées : Calcul des limites de diverses suites numériques. Etude d’une suite numérique associée à une situation de vie réelle et détermination du seuil d’une suite numérique à partir d’un programme Python. Détermination de dérivée de fonctions racine carrée et exponentielle puis la détermination de l’expression de la composée de deux fonctions.

Table des matières masquer
1 L’énoncé du contrôle en pdf
2 Je consulte la correction détaillée!
3 Je préfère les astuces de résolution !

téléchargement pdfL’énoncé du contrôle en pdf

CG-MA-T-CO-11

correction Je consulte la correction détaillée!

CG-MA-T-CO-11-CORR

astuces de résolution Je préfère les astuces de résolution !

LIMITE DE SUITE NUMÉRIQUE

1- Déterminer la limite de chacun des termes de l’expession de la suite.
2- Donner un encadrement de la suite $v_n$ en passant par l’encadement de $\cos(n)$ : pour tout entier naturel $n$, on a: $-1\leq \cos(x)\leq 1$.
Puis déterminer la limite de la suite $v_n$ en utilisant le théorème des gendarmes.
3- Factoriser le numérateur et le dénominateur par le monône du plus haut degré et procéder par la suite à une simplification.

SUITE NUMÉRIQUE ET VIE RÉELLE.

1- (a) Prendre appuie sur l’énoncé pour déterminer ce que représente $u_n$ puis déterminer à partir des exigences de l’énoncé $u_0$ et le lien existant entre $u_{n+1}$ et $u_n$.
(b) Compléter l’algorithme sachant qu’il faut reprendre le calcul de $u$ en incrémentant la valeur de $n$ tant que $u$ est inférieur au seuil de 30Kg donné (ne pas oublié de convertir le seuil en gramme).
2-(a) Pour prouver que la suite $v_n$ est une suite géométrique, il suffit de calculer $\dfrac{v_{n+1}}{v_n}$ et $v_0$.
(b) Déterminer l’expression de la suite géométrique $v_n$ et en déduire l’expression de la suite $u_n$ connaissant la relation qui lies les deux suites.
(c) Déterminer la limite de $u_n$ sachant que $\lim\limits_{n\to+\infty} q^n=+\infty$ si $1<q$.

COMPOSÉE DE FONCTIONS

1- Déterminer la dérivée de la fonction $f$ et $g$ sachant que, pour toute fonction dérivable $u$:
$(\sqrt u)’=\dfrac{u’}{2\sqrt{u}}$ et
$(e^u)’=u’e^u$.
2- Utiliser la formule de la composée de deux fonctions :
$u\circ v(x)=u[v(x)]$

QUESTIONS DE COURS SUITES NUMÉRIQUES

1- Déduire de la limite de $\dfrac{n}{4}$ la limite de la suite $u_n$ puis conclure.
2- Utiliser le fait que la suite soit strictement positive pour déterminer un minorant de cette suite puis sachant que la suite est décroissante, conclure.

Besoin des contrôles dans un
chapitre ou un lycée particulier ?

Notre moteur de recherche de contrôles !

Tagged under: , , , , , , ,

What you can read next

logo pdf
Cours de maths et exercices corrigés de Trigonométrie (I).
Quelles méthodes utilisées pour apprendre facilement l’espagnol ?
logo pdf
Contrôle spécialité maths terminale corrigé 8: Dénombrement et étude de fonctions
S’abonner
Notifier de
guest
1 Commentaire
Inline Feedbacks
Voir tous les commentaires
M-B E.
M-B E.
1 année il y a

Un commentaire sur la correction de l’exerice 4, 2. :
Je ne suis pas d’accord avec l’affirmation écrite je cite : ” Vraie. Toute suite (vn) décroissante à termes strictement positifs converge vers 0. vn étant à termes strictement positifs alors vn > 0 pour tout entier n, ainsi la suite vn est minorée par 0. Ainsi, étant à la fois décroissante et minorée par 0 on conclut que la suite vn converge vers 0.” En effet, à mon avis (je peux me tromper), une suite à la fois décroissante et minorée par 0 converge vers L supérieur ou égal à 0. (L est un réel). par exemple, la suite Wn = 0,5^n +1 converge vers 1 différent de 0, pourtant elle remplie bien toutes les conditions requisent de la question.

0
Répondre