Contrôle corrigé seconde 9 : Calcul littéral, Puissance

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Cours de mathématiques en ligne

Contrôle corrigé de mathématiques donné en seconde aux premières du lycée Saint Sernin à Toulouse. Notions abordées : Calculons A et B et donnons le résultat sous la forme d’une fraction irréductible, Procédons à la simplification de l’opération C, Écrivons D sous la forme de a$\sqrt{3}$, Développement le terme A, Factorisation les expression B et C.

téléchargement pdfL’énoncé du contrôle en pdf

Enonce-Controle-9

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Mettre sous forme de fraction irréductible et simplification

1) Dans le calcul de A, le choix du dénominateur commun peut être fait à l’aide du PPCM car PPCM(4;28) est 28

2) Pour mieux comprendre les transformations effectuées dans cette résolution, rappelons les formules suivantes:

$\bullet$ $\frac{a}{b}\times \frac{c}{d}=\frac{a \times c}{b \times d}$ (b $\neq$ 0 , d$\neq$0)

$\bullet$ $\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}$ (b $\neq$ 0)

$\bullet$ $\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a \times d}{b \times d}+\frac{c \times b}{b \times d}$

$\bullet$ $\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$ (b $\neq$ 0 , c $\neq$ 0 , d $\neq$ 0)

$\bullet$ $(a^{n})^{m}=a^{n \times m}$

$\bullet$ $a^{n} \times a^{m}=a^{n+m}$

$\bullet$ $\frac{1}{a^{n}}=a^{-n}$

$\bullet$ $\sqrt{a \times b}=\sqrt{a} \times \sqrt{b}$

Calcul littéral

La résolution des exercices de développement et de factorisation nécessite l’usage des identités remarquables que sont:

$\bullet$ $(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$

$\bullet$ $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$

$\bullet$ $(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$

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Alexia Manguikian
Alexia Manguikian
3 années il y a

Bonsoir,
J’ai refait le contrôle 9 et après regarder la correction et une grosse partie est incorrecte.
Pour l’exercice 1: la réponse du A est 9/16, celle du B est -8/3
Pour l’exercice 2 : la réponse du A est -4x² + 3x + 18
Me suis-je trompée ou ai-je bien vu les fautes ?
Cordialement

mentiontresbien31
Administrateur
Reply to  Alexia Manguikian
3 années il y a

Bonjour Alexia ! Vous avez tout à fait raison, nouc corrigeons tout de suite, merci !!

Lucas
Lucas
2 années il y a

Votre exercice est faux, pour B on a -8 / 3. Vous avez oublié la règle des signes.

Quitterie Desrousseaux
Quitterie Desrousseaux
7 jours il y a

Dans la correction, la réponse à la question C n’est pas totalement donnée puisqu’un nombre en écriture scientifique s’écrit sous la forme a x 10^n avec a compris entre 1 et 10 exclus et n un entier relatif; or 18 est supérieur à 10 donc 18 x 10^-5 n’est pas un nombre écrit en écriture scientifique.

Quitterie Desrousseaux (élève)

Last edited 7 jours il y a by Quitterie Desrousseaux
Quitterie Desrousseaux
Quitterie Desrousseaux
7 jours il y a

Dans la correction de la question A de l’exercice 1, le développement est erroné puisque (x+5)(-x+2)= -x^2+2x-5x+10 et non à -x^2-2x-5x+10. D’autre part, 10+8=18 et non à 10.
donc le réponse a la question A de l’exercice 2 est -4x^2+3x+18