Contrôle corrigé seconde 9 : Calcul littéral, Puissance

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Controles corrigés cours galilée

Contrôle corrigé de mathématiques donné en seconde aux premières du lycée Saint Sernin à Toulouse. Notions abordées : Calculons A et B et donnons le résultat sous la forme d’une fraction irréductible, Procédons à la simplification de l’opération C, Écrivons D sous la forme de a$\sqrt{3}$, Développement le terme A, Factorisation les expression B et C.

téléchargement pdfL’énoncé du contrôle en pdf

Enonce-Controle-9

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Mettre sous forme de fraction irréductible et simplification

1) Dans le calcul de A, le choix du dénominateur commun peut être fait à l’aide du PPCM car PPCM(4;28) est 28

2) Pour mieux comprendre les transformations effectuées dans cette résolution, rappelons les formules suivantes:

$\bullet$ $\frac{a}{b}\times \frac{c}{d}=\frac{a \times c}{b \times d}$ (b $\neq$ 0 , d$\neq$0)

$\bullet$ $\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}$ (b $\neq$ 0)

$\bullet$ $\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a \times d}{b \times d}+\frac{c \times b}{b \times d}$

$\bullet$ $\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$ (b $\neq$ 0 , c $\neq$ 0 , d $\neq$ 0)

$\bullet$ $(a^{n})^{m}=a^{n \times m}$

$\bullet$ $a^{n} \times a^{m}=a^{n+m}$

$\bullet$ $\frac{1}{a^{n}}=a^{-n}$

$\bullet$ $\sqrt{a \times b}=\sqrt{a} \times \sqrt{b}$

Calcul littéral

La résolution des exercices de développement et de factorisation nécessite l’usage des identités remarquables que sont:

$\bullet$ $(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$

$\bullet$ $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$

$\bullet$ $(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$

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