Contrôle corrigé seconde 11 : Géométrie, Statistiques, Vecteurs

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Controles corrigés cours galilée

Contrôle corrigé de mathématiques donné en seconde aux premières du lycée Saint Sernin à Toulouse. Notions abordées : Démontrons que ABCD est un parallélogramme, Démontrons que A, D et E sont alignés, Déterminons les coordonnées de F, Vérifions si les droites (AF) et (EB) sont parallèles, Calculons la norme de deux vecteurs, Déterminons les coordonnées d’un point, Déterminons les valeurs de k pour lesquelles (AB) et (CD) sont parallèles, Calculons le prix TTC d’un article, Déterminons l’évolution en pourcentage de l’action Apple entre deux dates, Déterminons le prix d’un article avant sa réduction, Déterminons le pourcentage global d’évolution du prix d’un article, Trouvons la valeur de $x$.

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Coordonnées, norme, point alignés et parallélisme

1) Pour qu’un quadrilatère ABCD soit un parallélogramme, il faut que:$$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$$

2) Trois points A,B et C sont alignés si $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$ ou $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{BC}$ sont colinéaires

3) Pour deux points A ($x_{A} , y_{A}$) et B ($x_{B} , y_{B}$) le milieu du segment [AB] a pour coordonnée:$$x=\frac{x_{B}+x_{A}}{2}$$ $$\text{et}$$ $$y=\frac{y_{B}+y_{A}}{2}$$

4) Deux droites (AB) et (CD) sont parallèles si les vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{CD}$ sont colinéaires.

5) La norme d’un vecteur $\vec{u} (x,y)$ est donnée par l’expression:$$||\vec{u}||=\sqrt{x^{2}+y^{2}}$$

Valeurs de k

Pour deux vecteurs $\overrightarrow{AB}$ (x,y) et $\overrightarrow{BC}$ (x’,y’) on a: $$\text{det}=xy’-yx’$$

Statistiques

Savoir manipuler la notion de pourcentage serait un atout dans la résolution de cet exercice.

Pourcentage de meubles

Le calcul du pourcentage de chaque article vendu a été fait grâce au schéma illustrant le contexte. Pour ce faire, il a fallut que nous dénichons les branches qui interviennent dans notre calcul et que nous fassions le produit des pourcentages qui figurent sur chacune de ces branches (pour chaque cas considéré).

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