9. Limite de suites avec cos(n), sin(n) ou (-1)^n – Théorème de Comparaison

Comment trouver la limite d’une suite contenant cos(n), sin(n) ou (-1)^n ?

CAS DES LIMITES INFINIES – THÉORÈME DE COMPARAISON

Soient (u_n) et (v_n), deux suites telles que u_n≤v_n à partir d’un certain rang n_0 :

1) Si lim(n→∞)⁡〖u_n 〗 = +∞ alors lim(n→∞)⁡〖v_n 〗 = +∞

2) Si lim(n→∞)⁡〖v_n 〗 = -∞ alors lim(n→∞)⁡〖u_n 〗 = -∞

Les deux suites divergent.