Depuis cette année, la nouvelle réforme de mathématiques permet à chaque élève de personnaliser le plus possible son parcours en prenant en compte les études supérieures choisies au vu des possibilités professionnelles envisagées. Dans l’ancienne réforme, la mathématique était en tronc commun pour les élèves en classe de seconde. Désormais, l’apprenant se spécialise au fur et à mesure qu’il progresse dans son parcours ; et la classe de première devient décisive. Tous les outils sont en main pour construire le parcours idéal pour chaque élève.
Plusieurs changements sont observés depuis l’adoption de la nouvelle réforme. L’enseignement des mathématiques connaît une évolution certaine. Plusieurs objectifs sont visés concernant cette réforme. Le premier est de garantir à l’ensemble des apprenants l’acquisition de ce qu’on appelle une « culture scientifique générale ».
Les mathématiques en classe de première
Avant la réforme, les mathématiques n’étaient pas prioritaires dans les filières littéraires. Aujourd’hui, les mathématiques sont placées au centre de la « connaissance scientifique et du progrès technologique ». Le point central actuel de notre monde.
Comme deuxième objectif, la nouvelle réforme va permettre de mieux approfondir les connaissances en mathématiques, tout en restant en cohérence avec les perspectives de métiers et d’études supérieures. Les mathématiques retrouvent leur place naturelle au cœur des enseignements. La culture scientifique sera utile à tous les élèves pour leur futur.
Dans l’ancienne réforme, le choix de l’apprentissage des mathématiques n’était pas optionnel: dans la filière L par exemple. Et naturellement, de nombreux élèves délaissaient les mathématiques au profit d’autres matières. À titre d’exemple illustratif, sur 57 110 élèves inscrits en classe de terminale, à peine 5 201 élèves parmi ont décidé de suivre la spécialité mathématique pour un pourcentage de 9,1 %. Par conséquent, 90 % des élèves inscrits dans la filière L n’ont aucune notion de mathématiques au cours de l’année, ce qui est extrêmement élevé ! Heureusement, avec cette nouvelle réforme adoptée, les mathématiques sont incluses dans le tronc commun des matières.
Les mathématiques en tronc commun dans les classes de première et terminale
Les élèves inscrits en classe de première L actuellement n’ont plus besoin d’avoir nécessairement les cours de mathématiques dans leur programme. Ceux qui sont dans les séries ES et L compensent avec des horaires réduits dans les cours de physique-chimie et SVT. Ils se retrouvent avec une moyenne de 1h 30 de cours par semaine.
La nouvelle réforme de l’enseignement scientifique diffère de l’autre aussi en ce sens qu’elle permet l’association pour tout élève en classe de première et même de terminale, un enseignement qui combine Sciences-physiques, mathématiques et SVT, le tout reparti sur deux heures par semaine. Cette association des matières permet de voir différentes approches des thématiques scientifiques qui sont la plupart des temps proche dans une certaine mesure. C’est ainsi que les cours seront fait par des professeurs des différentes matières citées plus haut.
Le programme en lui-même précise un point très clair. Cette nouvelle méthode d’apprentissage « permet de présenter des méthodes, modèles et outils mathématiques utilisés pour décrire et expliquer la réalité complexe du monde». Cette mise en commun de plusieurs disciplines permet à l’élève d’avoir une meilleure explication à certaines réalités complexes du monde qui les entoure ; le discernement et surtout, leur inculque un sens logique des choses.
De cette manière, ils seront à même de dompter encore plus facilement les grands changements scientifiques qui s’opèrent tous les jours autour d’eux, et qui ne sont pas prêts de s’arrêter. Les disciplines scientifiques enseignées en option aux élèves de première donnent une bonne place à tout ce qui concerne la mathématique, dans son champ historique (ses origines, les explications basiques de certaines réalités sur la base des maths), ses similitudes ou mieux, ses immixtions avec d’autres sciences.
Ainsi, les élèves vont garder constamment les notions mathématiques qui sont les plus usuelles afin de mieux comprendre les nouveaux contextes de l’évolution de leur environnement. Ceci se fera en première et en terminale, deux classes où les mathématiques n’avaient plus lieu dans l’ancien système (pour ceux en série L bien entendu).
Plus concrètement pour expliquer ce que nous disons, les thèmes 3 et 4 du nouveau programme de mathématiques première illustrent la volonté de changement. Si dans le thème 3 on parle de la Terre ; il n’y est pas question juste de ses éléments constitutifs, mais bien plus. On évoque notamment la terre comme un astre singulier. Ici, en plus de la question de la géométrie de la terre, on voit son histoire, son évolution…une manière de confronter différentes théories sur un même sujet.
Le thème 4 quant à lui porte sur le « Son et musique, porteurs d’information ». La musique en plus de son sens historique sera vue sous un angle pluridisciplinaire. Le calcul de la vitesse du son, la compression et la taille d’un fichier. L’usage de la mathématique dans ce mixage est dans la partie l’analyse d’une gamme de Pythagore et de ses dissonances et le son, une information à coder. Tous ces deux thèmes qui sont vus en première, ouvrent la voie à un large champ de possibilités en classe de Terminale. Une meilleure préparation au nouveau baccalauréat de mathématiques se fait dès la classe de première.
L’enseignement de spécialité en question
Pour une adaptation plus facile une fois en terminale, les matières sont un peu plus spécialisées et portées vers le champ des sciences. L’objectif derrière ce renforcement est sans doute une meilleure sélection des élèves qui feront, en 1ère, des mathématiques et former des scientifiques plus performants et redorer le blason du baccalauréat, ce qui en soi n’est pas un mauvais truc.
La spécialité mathématiques si elle est choisie par un élève, revient à hauteur de 4h de temps en première, les élèves de ka série ES étant juste à 3h. Un enseignement de spécialité qui est disponible dans pratiquement tous les lycées du public. Soit 99,9% selon le ministère, un chiffre qui dénote de l’expansion de la chose. Un impact sur les cours au programme qui se ressent comme suit :
- L’arrivée de la fonction exponentielle au programme de 1ère semble une surprise. Certaines démonstrations utilisées par le passé doivent sans doute être revues par les enseignants afin que les élèves appréhendent plus vite ;
- La notion de suites est renforcée (avec l’algorithmique en appui) : méthode de Newton, méthode de Héron, suite de Fibonacci, lien avec les taux d’intérêts, etc.) ;
- Retour de la somme et du produit des racines d’un trinôme de degré 2. Certains se demandaient à quand le grand retour ;
- dérivée de la fonction g(ax+b)g(ax+b) et lien avec les problèmes connexes (coût marginal en économie, vitesse instantanée en mécanique) ;
- Omniprésence d’algorithmique dans tous les thèmes, ainsi que de l’histoire des mathématiques (nous l’avons dit plus haut, l’histoire des sciences y est prépondérante ;
- Arrivée des fonctions trigonométriques en 1ère : on voit ainsi la suppression de tout ce qui était traité en 1ère s concernant la trigonométrie et les formules de duplication et d’addition ;
- La géométrie vectorielle est renforcée elle aussi: on y aborde le produit scalaire et on va au-delà de ce qui était demandé auparavant en parlant de lignes de niveau ;
- En géométrie repérée, retour du projeté orthogonal sur une droite.
- Arrivée des probabilités conditionnelles (C’était déjà le cas, mais on ne leur donnait pas exactement ce nom) ;
- Les variables aléatoires sont toujours présentes, rien ne change à ce niveau ;
- L’échantillonnage par contre ne fait plus partie de la liste).
Ce nouvel apprentissage des enseignements s’insère dans la continuité Bac-3/Bac+3 et va donner aux élèves la possibilité de faire accroitre leur culture de la mathématique et atteindre le niveau adéquat pour pouvoir affronter leurs futures études supérieures dans les domaines économiques, sociaux ou scientifiques.
Se spécialiser en première pour mieux choisir en Terminale
Les nouveaux cours permettent aux professeurs d’avoir une bonne préparation pour les élèves qui feront le baccalauréat de mathématiques. Si nous prenons en compte le fait que les disciplines après le baccalauréat ont un fort dosage en mathématique, on peut donc voir que deux enseignements optionnels font compléter l’offre proposée jusqu’ici aux élèves pour l’année de terminale.
En quittant la classe de première pour la terminale, les élèves auront plusieurs options pour bâtir un parcours mathématiques qui réponde aux besoins de leurs projets de poursuites d’études.
Ajouté aux acquis de la classe de première un peu scientifique (le moins que l’on puisse dire), et qui se poursuivra d’ailleurs en terminale pendant deux heures chaque semaine, les élèves qui voudront aller plus loin dans leurs recherches dans le champ des mathématiques auront la possibilité de choisir entre un enseignement mathématique sur 3, 6 ou 9 heures :
- 3 heures avec en option « mathématiques complémentaires » ;
- 6 heures avec son enseignement de spécialité choisi ;
- 9 heures avec l’enseignement de spécialité en plus de l’option « mathématiques expertes ».
Voici le découpage qui les attend selon les options choisies :
« Mathématiques complémentaires » pour une meilleure adaptation au baccalauréat
Ici, les élèves qui vont aller au supérieur pour des matières qui demandent des mathématiques alors qu’ils n’ont pas fait de mathématique en terminale seront à l’aise. Il s’agit d’un enseignement adapté pour les personnes qui veulent poursuivre en sciences sociales, économiques ou des études médicales. Le contenu des enseignements est celui-ci :
Les thèmes sont :
- Modèles définis par une fonction d’une variable ;
- Modèles d’évolution ;
- Approche historique de la fonction logarithme ;
- Calculs d’aires ;
- Répartition des richesses, inégalités ;
- Inférence bayésienne ;
- Répétition d’expériences indépendantes, échantillonnage;
- Temps d’attente ;
- Corrélation et causalité.
- Le contenu du programme :
- Suites numériques : notion de limites, limite d’une suite géométrique de raison positive, suites arithmético-géométriques ;
- Notion de limites de fonctions, TVI, réciproque d’une fonction continue ;
- Fonction logarithme népérien ;
- Dérivée de fonctions simples ;
- Fonctions convexes ;
- Etc.
Les mathématiques pour les férus de chiffres
Ceci est une option qui sied mieux aux élèves avec un goût prononcé pour les mathématiques. Cela leur permet de continuer dans ce sens jusqu’après le baccalauréat. Il permet une étude approfondie de certaines notions. Leur programme est le suivant :
- Nombres complexes : On notera juste l’ajout de l’ensemble UU des racines n-ième de l’unité ainsi que le retour des formules d’Euler et de Moivre pour démontrer des formules de trigonométrie ;
- Équations polynomiales : (résolution d’une équation du second degré dans l’ensemble des complexes, factorisation de zn−anzn−an. Les problèmes proposés sont intéressants : racines carrées d’un complexe, formules de Viète et résolution par radicaux de l’équation de degré 3 ;
- Arithmétique : Pas grand-chose d’ajouté ;
- Graphes et matrices : le programme est le même qu’en spécialité ES.
Voilà en quelque sorte comment les professeurs forment les élèves pour le nouveau baccalauréat, en prenant en compte les lacunes, les réformes et les compétences des élèves.