Contrôle 2

controle-2

Dans le premier exercice de ce contrôle de première spécialité mathématiques, on utilise le déterminant pour étudier trois équations. Dans la première on effectue une résolution simple. Dans la deuxième on rajoute l’utilisation de valeurs interdites. Dans la troisième, il s’agit d’un tableau de signe.

Dans le deuxième exercice, on s’intéresse à une fonction du second degré. On commence par calculer les coordonnées des points d’intersection de la courbe avec l’axe des ordonnées.

Exercice 1

Dans le premier exercice de ce contrôle de maths on s’intéresse à la résolution dans l’ensemble des nombres réels de trois équations du second degré. les deux premières équations correspond à des égalités point la troisième équation correspond à une inégalité du second degré. Dans cet exercice il est vivement recommandé d’utiliser le déterminant afin de trouver les racines de C polynome du second degré. On pourra utiliser pour la troisième question la phrase restée célèbre : “ Le polynome est du signe de à à l’extérieur des racines”.

Exercice 2

  Dans le deuxième exercice on considère une fonction définie sur l’ensemble des nombres réels et on note sa courbe représentative dans un repère orthonormé. on commence par demander quels sont les coordonnées du point K, qui est l’intersection de la courbe représentative de la fonction et de l’axe des ordonnées on se demande ensuite quelle équation faut-il résoudre pour déterminer les abscisses des points d’intersection de la courbe et de l’axe des abscisses point une fois qu’on a trouvé cette équation on se demande comment la résoudre. pas de mystère, il faudra passer par une équation polynôme du second degré, est donc calculer son déterminant . on se demandera ensuite comment factoriser l’expression canonique de la fonction f afin d’arriver à sa forme factorisée. on finira en s’interrogeant sur la position de la courbe de F par rapport à une droite cartésienne donc on aura donné l’équation.

Exercice 3 :

 Dans l’exercice 3, on s’intéresse à la relation qui lie  le produit et la somme des racines d’un polynome du second degré.

Exercice 4

 Dans l’exercice 4 oui, on travaille cette fois-ci sur un algorithme point l’objectif de cet algorithme est  d’afficher les différentes solution de sortie en fonction des valeurs des paramètres d’entrée. On se servira de  cet algorithme pour résoudre une inéquation du second degré.