Corrigé 1:Droite et polynôme du second degré

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Controles corrigés de mathématiques spécialité première toulouse

Contrôle corrigé de mathématiques donné aux premières du lycée Émilie de Rodat à Toulouse. Notions abordées : équation cartésienne et de équation réduite d’une droite, point d’intersection de deux droites sécantes, résolution d’une équation du second degré en utilisant le discriminant et forme canonique d’un trinôme.

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Equations cartésienne et réduite de droites

1- Se rappeler la forme générale de l’équation cartésienne d’une droite, en utilisant son vecteur directeur.
2- Obtenir à partir de l’équation cartésienne précédente, l’équation réduite et en déduire le coefficient directeur.
3- Déterminer en utilisant les points B et C de la droite un vecteur directeur et utiliser la méthode de votre choix.
4- Déduire de l’équation cartésienne précédente l’équation réduite.
5- Déterminer le couple solution du système formé à partir des équations des deux droites.

Déterminant de deux vecteurs et intersection de deux droites.

1- Déterminer le vecteur AM puis utiliser la définition du déterminant de deux vecteurs.
2- Déterminant de deux vecteurs colinéaires.
3- Remplacer les coordonnées du point B dans l’équation cartésienne et vérifier
4- Déterminer le couple solution du système formé à partir de l’équation de la droite et de l’équation de l’axe des ordonnées.

Résolution d’équations du second degré

1- Calculer le discriminant, son signe permet de déterminer la ou les solutions éventuelles de l’équation si elle(s) existe(ent).
2- Observer le signe du discriminant

Courbe représentative et forme canonique

1- Utiliser un point de la représentation qui vérifie l’une des fonctions et pas l’autre puis conclure.
2- Se rappeler de la forme canonique d’un trinôme et faire les calculs.
3- a) Les deux courbes se coupent lorsque les fonctions sont égales
b) Résoudre l’équation précédente; utiliser les abscisses trouvées pour déterminer les ordonnées correspondantes

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1 Commentaire to “ Corrigé 1:Droite et polynôme du second degré”

  1. mentiontresbien31 a écrit :Répondre

    Super boulot ! Merci mille fois !

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