Contrôle corrigé 3: Trinôme et trigonométrie

logo pdf
5/5 (5 votes)
Controles corrigés cours galilée

Contrôle corrigé de mathématiques donné en 2019 aux premières du lycée Émilie de Rodat à Toulouse. Notions abordées : Vecteurs, équation de droites, trigonométrie: repérage de nombre réel sur le cercle trigonométrique, détermination des positions de deux courbes représentatives de deux fonctions, modélisation d’un problème en une équation et résolution d’une équation paramétrée.

téléchargement pdfL’énoncé du contrôle en pdf

controle3

correction Je consulte la correction détaillée!

astuces de résolution Je préfère les astuces de résolution !

Vecteurs et équation de droites.

  • Vérifier si les deux vecteurs sont colinéaires en utilisant la définition puis conclure.
  • Vérifier si la droite passe par les deux points A et B ou chercher l’équation de la droite puis conclure.
  • Se rappeler de la définition d’une médiane, trouver une droite représentant l’axe des ordonnées et justifier quelle est la médiane puis conclure.

Trigonométrie: repérage sur le cercle trigonométrique

1- a) Trouver une nouvelle écriture du nombre sous la forme $2k\pi+x$ puis repérer la position du point correspondant à la position du réel $x$ sur le cercle trigonométrique. Le réel $x$ est le réel cherché dans l’intervalle donné.
b) Même technique qu’en a)
c) Chercher la position d’un nombre réel qui est l’opposé du nombre réel donné sur le cercle trigonométrique. Trouver ensuite la position de son symétrique sur le cercle trigonométrique.
2- Trouver une nouvelle écriture de chacun des nombres sous la forme $2k\pi+x$. Comparer ensuite les valeurs de $x$ trouver pour les deux nombres dans chaque cas puis conclure.

Inéquation et position de courbes représentatives

1- Obtenir une inéquation du second degré à partir de l’inéquation donnée. Posé une équation à partir du trinôme de l’inéquation et résoudre cette équation en faisant le tableau de signe du trinôme et enfin déduire l’ensemble solution.
2- Calculer la différence des deux polynômes puis déduire de la question précédente le signe de cette différence suivant les intervalles en précisant la position des courbes représentatives.

Modélisation d’un problème en une équation.

Supposer $x$ et $y$ les nouvelles dimensions du nouveau terrain, utiliser les conditions pour modéliser un système d’équations puis résoudre ce système d’équations.

Résolution d’une équation paramétrée.

  • Calculer le discriminant de l’équation paramétrée.
  • Poser la condition pour que l’équation admette deux solutions réelles.
  • Chercher à partir de cette condition l’ensemble des valeurs de m.

Besoin des contrôles dans un
chapitre ou un lycée particulier ?

Laisser un commentaire