Contrôle corrigé 13:Équation du second degré

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Controles corrigés cours galilée

Contrôle corrigé de mathématiques donné en 2019 aux premières du lycée Marcelin Berthelot à Toulouse. Notions abordées : Résolution d’équations du second degré, résolution d’une équation du second degré en utilisant la forme factorisée et utilisation des trinômes dans une situation réelle.

téléchargement pdfL’énoncé du contrôle en pdf

controle13

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Forme canonique d’un trinôme

1- Pour déterminer la forme canonique de $f$ on peut utiliser la formule $f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$
où $\alpha=-\dfrac{b}{2a}$ et
$\beta=f(\alpha)=-\dfrac {b^{2}-4ac}{4a}$.
2- Utiliser une méthode convenable pour déduire que $f(x)\leq \dfrac{1}{12}$.

Résolution d’équation du second degré

1- Calculer le discriminant de l’équation et déterminer suivant le signe du discriminant la ou les racine(s) de l’équation.
2- Calculer le discriminant de l’équation et déterminer suivant le signe du discriminant la ou les racine(s) de l’équation.

Résolution d’une équation en utilisant la forme factorisée

1- Rechercher une forme canonique du trinôme puis déterminer à partir de cette forme canonique la forme factorisée du trinôme.
2- Résoudre l’équation $6x^2+x-2=0$ en utilisant la forme factorisée trouvé en 1) puis faire le tableau de signe du trinôme en tenant compte des racines obtenues.

Utilisation des trinômes dans une situation réelle.

1- L’aire de la partie grise est la somme de l’aire du triangle NPD et du trapèze MBCP. Déterminer l’aire deux polygones puis l’aire de la partie grise en faisant la somme des aires trouvées.
2- Déterminer l’orientation de la parabole représentant la courbe représentative du trinôme $-x^2+6x+72$ puis déterminer les coordonnées de son sommet.

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13 Commentaires
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ngolongo tchade
ngolongo tchade
11 mois il y a

merci vous m’avez beaucoup aide

mentiontresbien31
Administrateur
Reply to  ngolongo tchade
11 mois il y a

Avec grand Plaisir !!!

mentiontresbien31
Administrateur
Reply to  ngolongo tchade
11 mois il y a

Vous pouvez liker notre page facebook pour avoir des nouvelles !

Yassine
Yassine
11 mois il y a

énormément d’erreurs dans votre correction

mentiontresbien31
Administrateur
Reply to  Yassine
11 mois il y a

Bonjour, merci Yassine pour votre réponse, pouvez-vous nous dire lesquelles par exemple ?

Bretigniere
Bretigniere
11 mois il y a

erreur dans votre correction
exercice 1 : beta est égal a 1/12 et pas 1/36

mentiontresbien31
Administrateur
Reply to  Bretigniere
11 mois il y a

Bonjour, Merci ! Nous corrigons de suite !

ddddd
ddddd
10 mois il y a

Ou est la correction ?

mentiontresbien31
Administrateur
Reply to  ddddd
10 mois il y a

Il faut cliquer sur “la correction détaillée”, à droite du contrôle 😉

àij
àij
21 jours il y a

faute à l’exercie 1) 2, pour toutevaleur de x f(x) n’est pas inférieur ou égal à 1/12 puisque sur l’intervalle 0,66, 5/6 f(x)>0

Balthazar Tropp
Balthazar Tropp
Administrateur
Reply to  àij
19 jours il y a

Bonjour, f(x) peut-être supérieur à zéro, tout en étant inférieur à 1/12, non ?

chidaustin
chidaustin
Reply to  Balthazar Tropp
19 jours il y a

Bien sûr ! Supérieur à zéro signifie >0.