Cours de maths et exercices corrigés suites numériques première

Cours, exercices et contrôles corrigés pour les élèves de spécialité mathématique première à Toulouse. Nous vous conseillons de travailler dans un premier temps sur les exercices, en vous aidant du cours et des corrections, avant de vous pencher sur les contrôles. Les notions abordées dans ce chapitre concernent : La reconnaissance d’une suite explicite et récurrente, la détermination des termes d’une suite numérique et la détermination des variations d’une suite numérique en utilisant les méthodes de la différence, du quotient et de l’étude d’une fonction.

Contrôle corrigé 15 : Statistique et vecteur - Contrôle corrigé de mathématiques donné en 2019 aux premières du lycée Marcelin Berthelot à Toulouse. Notions abordées :Détermination de l'équation d'une tangente à la courbe représentative d'une fonction rationnelle, calcul de la mesure d'un angle orienté, preuve de la propriété de la somme des mesures des angles orientés d'un triangle,…

Contrôle corrigé 14: Suites et statistiques - Contrôle corrigé de mathématiques donné en 2019 aux premières du lycée Marcelin Berthelot à Toulouse. Notions abordées : Détermination du taux de variation de l'équation d'une tangente; détermination de la formule explicite d'une suite à partir de sa formule récurrente; détermination de l'écart-type et du coefficient de variation d'une série…

Contrôle corrigé 9:Étude de suite et dérivée - Contrôle corrigé de mathématiques donné en 2019 aux premières du lycée Toulouse Lautrec à Toulouse. Notions abordées : Étude du sens de variation d'une suite définie par une formule explicite et d'une suite définie par récurrence. Calcul des termes d'une suite par un programme python. Et étude du sens de…

Contrôle corrigé 5: Produit scalaire, suites - Contrôle corrigé de mathématiques donné en Emilie de de Rodat à Toulouse en 2020. Notions abordées : étude des différentes techniques pour déterminer le sens de variation d’une suite. Distributivité du produit scalaire, et produit scalaire et configurations géométriques. L'énoncé du contrôle en pdf Je consulte la correction détaillée! La…

Contrôle corrigé 4: Trigonométrie et suite - Contrôle corrigé de mathématiques donné en 2019 aux premières du lycée Émilie de Rodat à Toulouse. Notions abordées : Résolution d'équation trigonométrique, détermination de la périodicité d'une fonction trigonométrique, utilisation des relations trigonométriques, étude d'une suite numérique, étude d'une suite numérique en utilisant un algorithme Python et Changement d'une variable…

Dans cette feuille de cours de mathématiques et d’exercices sur les suites pour les élèves de première spécialité mathématiques, nous avons choisi de séparer le programme en deux parties, comme nous avons remarqué que le font nos confrères en poste dans les lycées. Nous verrons d’abord les deux types de moyens d’exprimer une suite (récurrente et explicite), avant de nous intéresser aux trois moyens que nous avons d’évaluer la monotonie d’une suite.

Formes récurentes et explicites

De ces deux formes, chacune présente un avantage et un inconvénient. La première, la forme récurrente, est la forme la plus “littérale”. En effet, dans la plupart des problèmes impliquant des suites numériques, on exprime le terme suivant en fonction du terme précédent. Le problème avec une telle formulation, est que pour calculer le 100ème terme, il nous faut passer par le calcul des 99 précédents. C’est alors qu’intervient la fome explicite, qui permet, elle, de calculer directement le 100ème terme.

Étude des variations d’une suite

Dans cette partie, nous nous entraînons sur les trois outils qu’ont à leur didposition les élèves de premiere spécialité mathématiques pour étudier les variations d’une suite :

• La méthode de la différence qui est utilisable sans condition.
• La méthode du quotient qui est utilisable à condition de stricte positivité de la suite.
• La méthode de l’étude de fonction pour les suites définies de manière explicite.