Cours, exercices et contrôles corrigés pour les élèves de spécialité mathématique première à Toulouse. Nous vous conseillons de travailler dans un premier temps sur les exercices, en vous aidant du cours et des corrections, avant de vous pencher sur les contrôles. Les notions abordées dans ce chapitre concernent : La détermination de la forme canonique d’un trinôme, la détermination de la variation d’un trinôme, la résolution d’équations du second degré en utilisant le discriminant, la résolution d’équations du second degré en utilisant la forme canonique, la détermination de l’expression d’un trinôme à partir de son graphe et la résolution d’inéquations du second degré en utilisant le discriminant ou la forme canonique.
I – FORME CANONIQUE D’UN TRINÔME:
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II – TABLEAU DE VARIATION D’UN TRINÔME:
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III – RECONNAÎTRE UN TRINÔME A PARTIR DE SON GRAPHE:
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IV – ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ:
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V – INÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ:
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Les contrôles corrigés disponibles sur les polynômes du second degré
Contrôle corrigé 15 : Statistique et vecteur - Contrôle corrigé de mathématiques donné en 2019 aux premières du lycée Marcelin Berthelot à Toulouse. Notions abordées :Détermination de l'équation d'une tangente à la courbe représentative d'une fonction rationnelle, calcul de la mesure d'un angle orienté, preuve de la propriété de la somme des mesures des angles orientés d'un triangle,… Contrôle corrigé 14: Suites et statistiques - Contrôle corrigé de mathématiques donné en 2019 aux premières du lycée Marcelin Berthelot à Toulouse. Notions abordées : Détermination du taux de variation de l'équation d'une tangente; détermination de la formule explicite d'une suite à partir de sa formule récurrente; détermination de l'écart-type et du coefficient de variation d'une série… Contrôle corrigé 13:Équation du second degré - Contrôle corrigé de mathématiques donné en 2019 aux premières du lycée Marcelin Berthelot à Toulouse. Notions abordées : Résolution d'équations du second degré, résolution d'une équation du second degré en utilisant la forme factorisée et utilisation des trinômes dans une situation réelle. L'énoncé du contrôle en pdf Je consulte la… Contrôle corrigé 12 : Trinôme et probabilité - Contrôle corrigé de mathématiques donné en 2019 aux premières du lycée Toulouse Lautrec à Toulouse. Notions abordées : Résolution d’équations et d’inéquations du second degré, étude des positions de deux courbes représentatives et détermination d’une probabilité en utilisant l’arbre de probabilité. L'énoncé du contrôle en pdf Je consulte la correction… Contrôle corrigé 11 : Probabilité et trinôme - Contrôle corrigé de mathématiques donné en 2019 aux premières du lycée Toulouse Lautrec à Toulouse. Notions abordées : Résolution d'équations et d'inéquations du second degré, étude des positions de deux courbes représentatives et détermination d'une probabilité en utilisant l'arbre de probabilité. L'énoncé du contrôle en pdf Je consulte la correction… Contrôle corrigé 3: Trinôme et trigonométrie - Contrôle corrigé de mathématiques donné en 2019 aux premières du lycée Émilie de Rodat à Toulouse. Notions abordées : Vecteurs, équation de droites, trigonométrie: repérage de nombre réel sur le cercle trigonométrique, détermination des positions de deux courbes représentatives de deux fonctions, modélisation d'un problème en une équation et résolution… Contrôle corrigé 2: Équation du second degré - Contrôle corrigé de mathématiques donné en 2019 aux premières du lycée Émilie de Rodat à Toulouse. Notions abordées : Résolution des équations et inéquations du second degré, intersection de courbe et de droites, forme canonique d'un trinôme, propriétés sur les racines d'un polynôme du second degré et résolution d'une équation… Corrigé 1:Droite et polynôme du second degré - Contrôle corrigé de mathématiques donné aux premières du lycée Émilie de Rodat à Toulouse. Notions abordées : équation cartésienne et de équation réduite d'une droite, point d'intersection de deux droites sécantes, résolution d'une équation du second degré en utilisant le discriminant et forme canonique d'un trinôme. L'énoncé du contrôle en… Séquence 1 : forme canonique
La forme canonique est la forme qui permet de déterminer les variations d’une fonction polynôme du second degré, ainsi que les coordonnées du sommet. Dans un premier temps, nous entraînons les élèves à mettre très rapidement les polynômes sous forme canonique, notamment avec les formules de alpha et béta. Dans un deuxième temps, nous voyons comment exploiter les représentations graphiques d’une fonction du second degré pour en tirer la forme canonique, et ensuite la forme développée. Dans un troisième temps, nous faisons la connexion avec la suite du programme, en voyant l’exercice difficile du passage de la forme canonique à la forme factorisée, en utilisant les identités remarquables.
Séquence 2 : forme factorisée
La forme factorisée d’une fonction polynôme du second degré est la forme qui permet de faire apparaître les racines et de dresser le tableau de signe. Nous verrons que le déterminant est un outil surpuissant, mais que son utilisation n’est pas du tout systématique.
Séquence 3 : Problèmes mixtes
Dans la dernière partie, nous avons consacré les problèmes qui font appel aux deux formes que nous venons de voir.
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