Contrôle spécialité maths terminale corrigé 4: Combinatoire et dénombrement

RAPPEL DES NOTIONS DE DÉNOMBREMENT ET COMBINATOIRE

1- Se rappeler de la formule:
$Card(E\times F)=Card(E)\times Card(F)$
2- Utiliser la définition des notions pour faire le bon choix.
3- Utiliser la définition des notions pour faire le bon choix.
4- Se rappeler que le nombre de permutations d’un ensemble à $n$ éléments est $n!$.
5- Utiliser la formule de l’arrangement pour déterminer le nombre d’arrangement de 2 éléments de $E$.
6- Utiliser la formule de $Card(\mathcal{P}(E))$ pour déterminer la bonne réponse.
7- Utiliser la formule de la combinaison:
$\binom{n}{k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}$ pour faire le calcul puis déterminer la bonne réponse.
8- Utiliser la formule du triangle de Pascal:
$\binom{n-1}{p-1}+\binom{n-1}{p}=\binom{n}{p}$