5. Étudier la parité de fonctions avec cos et sin

Comment étudier la parité d’une fonction avec cosinus et sinus?

Pour rappel, en seconde on a vu que :
– une fonction est paire si : f(-x) = f(x)
– une fonction est impaire si : f(-x) = -f(x)

En trigonométrie, on a donc :
– Cosinus est une fonction paire, car : cos(-x) = cos(x)
– Sinus est une fonction impaire, car : sin(-x) = -sin(x)

Pour des fonctions mêlants cos et sin, il faut partir de f(-x) et voir si on tombe sur f(x) ou f(-x) pour dire si la fonction est paire ou impaire.