Test Latex

logo pdf
0/5 (0 votes)
Controles corrigés cours galilée

Contrôle corrigé de mathématiques donné en seconde aux premières du lycée [LYCEE] à Toulouse. Notions abordées : [BREVE DESCRIPTION DES NOTIONS DU CONTROLE]

téléchargement pdfL’énoncé du contrôle en pdf

{\centering

{ \huge \textbf{Contrôle 12 : Probabilités et second degré}}\\[0.3 cm]

}

\rule{\linewidth}{0.4 mm} \\[3 cm]

\Large Exercice 1 : (PAP : 3 courbes sur les 4) \\

~\\

\begin{minipage}{0.5\linewidth}

Voici quatre équations (A), (B), (C) et (D).\\

~\\

\begin{tabular}{ll}

(A) $y=(x-3)^2-1$; & (B) $y=2(x-2)(x-4)$; \\

(C) $y=x^2+1$ & (D) $y=-x^2+1$.

\end{tabular}

~\\~\\

Ci-contre quatre paraboles $P_1, P_2, P_3, P_4$.\\

~\\

Retrouver l’équation de chacune de ces paraboles,\\

en justifiant.

\end{minipage}

\begin{minipage}{0.5\linewidth}

\begin{center}

\includegraphics[scale=0.6]{8.png}

\end{center}

\end{minipage}

\Large Exercice 2 :\\

~\\

On considère le trinôme $f(x)=10x^2+22x+12$.

  1. Montrer que -1 est racine du trinôme.

  2. Trouver l’autre racine en expliquant votre méthode.

  3. En déduire la forme factorisée du trinôme.

  4. Établir le tableau de signes du trinôme.

\Large Exercice 3 :\\

  1. Factoriser les expressions suivantes:\\

    \begin{tabular}{ll}

    a)\quad$f(x)=5x^2+2x$ & \qquad\qquad b)\quad$g(x)=(x-1)^2-(2x-3)^2$ \\

    \end{tabular}

  2. Résoudre l’inéquation et l’équation suivantes:\qquad \textit{PAP : résoudre un des 2 seulement}\\

    \begin{tabular}{ll}

    a)\quad$5x^2+2x>0$ &\qquad\qquad\quad~ b)\quad$(x-1)^2=(2x-3)^2$ \\

    \end{tabular}

\newpage

\Large Exercice 4 :\\

\begin{center}

\includegraphics[scale=0.6]{9.png}

\end{center}

Une carpe koï ne sort de sa cachette que pour manger. Sa trajectoire en fonction du temps t (en secondes) est un morceau de parabole de la fonction $f$ telle que $f(t)=-t^2+4t-4$.\\

\textbf{Partie A :}

  1. A quelle profondeur se trouve la carpe koi au départ?

  2. A quel instant la carpe arrive-t-elle à la surface de l’eau pour manger?

\textbf{Partie B :} \textit{question avec prise d’initiative}\\

Vous êtes muni d’une équisette. Votre équisette suit une parabole représentative de la fonction g telle qu’en fonction du temps t en secondes $g(t)=t^2-4t+2$.

  1. Vous sera-t-il possible d’atteindre la carpe? Justifier votre réponse.

  2. Si, oui combien de fois est-ce possible? Vous justifiez votre réponse et vous indiquerez à quel(s) instant(s) vous pourrez attaquer la carpe. (\textit{sauf PAP})

\Large Exercice 5 :\\

~\\

Dans une réserve zoologique, dans l’enclos des fauves, il y a 60\% de lions, 40\% de guépards.\\

La probabilité que ces animaux aient faim est respectivement de 20\% et 30\%.\\

Soit L : «l’animal est un lion», G : «l’animal est un guépard», A : «l’animal est affamé»

  1. Faire un arbre de probabilité pondéré correpondant à l’exerice.

  2. On croise un animal

    1. Quelle est la probabilité pour que ce soit un guéprd et qu’il soit affamé?

    2. Quelle est la probabilité que ce soit un anumal affamé?

  3. On croise un animal affamé. Quelle est la probabilité que ce soit un guépard?

correction Je consulte la correction détaillée!

PDF Embedder requires a url attribute

astuces de résolution Je préfère les astuces de résolution !

[DESCRIPTION EN QUELQUES MOTS DE L’EXERCICE]

Ici la description de l’exercice, avec quelques astuces pour aider l’élève à le résoudre. Plus ou moins 150-200 mots.

[DESCRIPTION EN QUELQUES MOTS DE L’EXERCICE]

Ici la description de l’exercice, avec quelques astuces pour aider l’élève à le résoudre. Plus ou moins 150-200 mots.

[DESCRIPTION EN QUELQUES MOTS DE L’EXERCICE]

Ici la description de l’exercice, avec quelques astuces pour aider l’élève à le résoudre. Plus ou moins 150-200 mots.

[DESCRIPTION EN QUELQUES MOTS DE L’EXERCICE]

Ici la description de l’exercice, avec quelques astuces pour aider l’élève à le résoudre. Plus ou moins 150-200 mots.

Besoin des contrôles dans un
chapitre ou un lycée particulier ?

Laisser un commentaire