Contrôle corrigé seconde 13 : Arithmétique, Statistiques, Vecteurs, Géométrie

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Controles corrigés cours galilée

Contrôle corrigé de mathématiques donné en seconde aux premières du lycée MARCELIN BERTHELOT à Toulouse. Notions abordées : Plaçons les points dans un repère, Calculons les distances RS et TS, Calculons les coordonnées des vecteurs, Déduisons les coordonnées du point V, Donnons la nature de SRVT, Déterminons le coefficient multiplicateur, Déduisons le coefficient multiplicateur global, Déterminons le prix initial d’un article, Déterminons l’évolution en cinq ans du nombres de femmes élues députées, Déterminons la valeur qui s’affichera dans la console, Complétons le tableau à l’aide des pourcentages données, Déterminons au sein du service Transport le pourcentage des salariés qui résident à moins de 30 minutes de l’entreprise, Déterminons au sein du service Administratif le pourcentage des salariés qui résident à moins de 30 minutes de l’entreprise, Déterminons le service à la plus forte proportion de salariés qui résident à moins de 30 minutes de l’entreprise, Traduisons l’algorithme en un programme en langage Python, Simplifions les expressions, Répondons justification à l’appui par vrai ou faux.

téléchargement pdfL’énoncé du contrôle en pdf

CG-MA-2-CO-10

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Coordonnées, distances et nature

$\bullet$ Soit A (x,y) et B (x’,y’)

On a:

$\overrightarrow{AB}=\left(\begin{array}{c}
x’-x\cr
y’-y\cr
\end{array}\right)$

De plus, la norme de AB se calcul à l’aide la formule suivante:

AB=||$\overrightarrow{AB}$||=$\sqrt{(x’-x)^{2}+(y’-y)^{2}}$

$\bullet$ Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme si: $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$

$\bullet$ Rappelons qu’un losange est un parallélogramme dont les 4 côtés sont égaux.

Coefficient multiplicateur et prix d’un article

Pour connaître la valeur V de $x\%$ d’un total T, on fera usage de la formule suivante:$$V=\frac{x \times T}{100}$$

Les vecteurs

L’image d’un point A par la translation du vecteur $\vec{u}$ est le point B tel que: $\overrightarrow{AB}=\vec{u}$

Nombres de femmes

Pour mener à bien la résolution de cet exercice, il est a noté que: l’évolution du nombre de femmes est fonction du nombre de femmes élues précédemment.

Algorithmique

La réussite de cet exercice repose sur la syntaxe du langage, surtout sur les notions d’instructions conditionnelles.

Statistiques

Le principe est le même que celui utiliser pour résoudre l’exercice 2 précédente

Traduction en Python

La réussite de cet exercice repose sur la maîtrise de la syntaxe du langage Python notamment l’usage des boucles.

Relation de Chasles

La relation de chasles est un cas particulier d’addition de vecteurs, elle ne peut s’appliquer que lorsque l’extrémité du premier vecteur correspond au même point que l’origine du deuxième vecteur, dans ce cas le vecteur somme possède la même origine que le premier vecteur et a la même extrémité que le second vecteur.

Exemple:

$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$

Arithmétique

1) Un nombre pair est un nombre pouvant s’écrire sous la forme $2k$, par contre un nombre impair est un nombre pouvant se mettre sous la forme $2k+1$

3) $\sqrt{a \times b}=\sqrt{a} \times \sqrt{b}$

4) $(a^{n})^{m}=a^{(n \times m)}$

5) $(\sqrt{a})^{2}=a$

6) Un nombre décimal est un nombre dont l’écriture possède un nombre fini de chiffres après la virgule. Il peut être positif ou négatif.

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