8. Tableau de Variation d’une fonction affine

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Comment remplir un tableau de variation d’une fonction affine à partir de son expression algébrique ?

Les images d’une fonction f se lisent graphiquement sur les ordonnées en partant des abscisses.

Pour réaliser un tableau de variation d’une fonction à partir de sa représentation graphique, il faut :
1) Connaître son domaine de définition : l’antécédent « x » mini et maxi de la fonction.
2) Indiquer les intervalles dans lesquelles la fonction est croissante ou décroissante.
3) Donner les images de la fonction à chaque changement de sens.

Dans un tableau de variation on indique les intervalles dans lesquelles la fonction est croissante ou décroissante :
– La 1ère ligne du tableau est pour les intervalles sur les abscisses.
– La 2nde ligne du tableau est pour le sens de variation de la fonction :
. Croissant : ↗
. Décroissant : ↘

Pour les fonctions affines le sens de variation est monotone, (strictement croissant ou strictement décroissant) car leur représentation est une droite.
La pente de la droite dépend de la valeur de « a » dans :
f(x)=ax+b
Si :
* a est positif : la fonction est strictement croissante ↗.
* a est négatif : la fonction est strictement décroissante ↘.
* a=0 la fonction est constante.

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