7. Produit d’un vecteur avec un réel k par le Graphique

Comment multiplier un vecteur par un réel k graphiquement ?

Un vecteur, rappelons le, n’est pas un nombre, c’est une norme, une direction et un sens. D’où l’intérêt de passer par le graphique.

Dés que vous avez une relation de la forme :
w ⃗=k×u ⃗
avec k∈R

w ⃗ et u ⃗ sont proportionnels. On peut en déduire :
1) w ⃗ et u ⃗ ont mêmes directions.

2) Si k est positif : w ⃗ et u ⃗ ont mêmes sens.
Si k est négatif : w ⃗ et u ⃗ sont de sens opposés.

3) La norme de w ⃗ est k × celle de u ⃗.