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Comment étudier les variations d’une fonction comprenant la fonction exponentielle ?
Les étapes sont les suivantes :
1) Dériver la fonction f.
2) Dresser le tableau de signe de f’.
3) En déduire le tableau de variation de f :
– Si f’ est sup à 0 alors f est croissant
– Si f’ est inf à 0 alors f est décroissant
Rappel des propriétés :
(uv)’ = u’v + uv’
(e^x)’ = e^x
(e^(u(x)))’ = u^’ (x) . e^(u(x))
La fonction exponentielle est toujours positive : e^x strictement supérieur à 0 avec x∈R
