6. Équation cartésienne d’une droite parallèle à une autre avec un point de passage

Comment trouver l’équation cartésienne du droite D’ parallèle la droite D, dont on connaît l’équation cartésienne, et passant par le point A ?

Une équation cartésienne de droite s’écrit sous la forme : ax+by+c=0
Avec a,b et c∈R

Un vecteur directeur possible de cette équation est : u ⃗(-b ; a)

Deux droites parallèles ont les mêmes vecteurs directeurs.
Ce qui veut dire que leurs équations cartésiennes ont les mêmes coefficients « a» et « b» : ax + by + c = 0

« a» et « b» sont des coefficients de pente, et « c» est un coefficient de position.

Pour trouver la dernière inconnue « c » il nous faut un point de passage :
Si le point A(x_A ; y_A ) appartient à la droite, on peut écrire :
ax_A + by_A + c = 0

En isolant « c » on obtient sa valeur numérique.