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Comment déterminer l’expression algébrique d’une fonction affine grâce à 2 points de passage ?
Une fonction affine « f(x)=ax+b » a une droite comme représentation graphique.
a : coefficient directeur (ou pente). C’est l’inclinaison de la droite.
b : ordonnée à l’origine. C’est l’intersection de la droite avec l’axe des ordonnées.
Pour calculer “a” avec 2 points on peut appliquer la formule suivante :
a=(y_B-y_A)/(x_B-x_A )
Quand on connaît la pente « a » de la fonction affine « f(x)=ax+b » et que l’on cherche son ordonné à l’origine « b » : on peut utiliser un « point de passage » appartenant à la droite :
Si f passe par A(x_A;y_A ), alors on peut affirmer que : f(x_A )=y_A
Ce qui nous donne comme équation :
ax_A+b=y_A
⇔b=y_A-ax_A
