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Comment résoudre une inéquation de somme de fonctions ?
Pour une inéquation de la forme : f(x) + g(x) ≥ 0
On ne peut pas étudier directement la somme, il faut factoriser pour se retrouver sur une forme : A(x) × B(x) ≥ 0
En seconde, les factorisations possibles sont avec :
un facteur commun comprenant « x » ;
une identité remarquable.
Pour une inéquation de la forme : f(x) × g(x) ≥ 0
On étudie d’abord le signe des deux fonctions : f(x) ≥ 0 et g(x) ≥ 0
Puis on dresse le tableau de signe avec une ligne pour « f » et une ligne pour « g ».
La dernière ligne est celle du signe du produit f × g.
