4. Équation Réduite à partir d’un point et de sa pente

Comment donner l’équation réduite d’une droite en ayant déjà son coefficient directeur et un point appartenant à la droite ?

Une équation cartésienne de droite s’écrit sous la forme : y = ax + b
Avec a et b∈R
Dans certains cours, on vous donnera : y = mx + p
Avec m et p∈R
a (ou m) : coefficient directeur (ou pente). C’est l’inclinaison de la droite.
b (ou p) : ordonnée à l’origine. C’est l’intersection de la droite avec l’axe des ordonnées.

Quand on connaît la pente « a » et que l’on cherche son « b », on peut utiliser un « point de passage » appartenant à la droite :
Si la droite d passe par A(x_A ; y_A ), alors on peut affirmer que : y_A = ax_A + b
En isolant b on a : b = y_A – ax_A