Comment trouver l’équation cartésienne d’une droite à partir de deux points A et B ?
Pour définir l’équation cartésienne d’une droite d, on a besoin d’un point de passage et d’un vecteur directeur.
Quand on nous donne les coordonnées de deux points A(x_A;y_A ) et B(x_B;y_B ) appartenant à la droite d, il y a juste à calculer les coordonnées du vecteur (AB) ⃗ : (AB) ⃗(x_B – x_A ; y_B – y_A )
La droite d qui a pour équation cartésienne : ax + by + c = 0
A comme vecteur directeur possible : u ⃗(-b ; a)
Dans notre cas : -b = x_(AB) ⃗ et a = y_(AB) ⃗
Pour trouver la dernière inconnue « c » il nous faut un point de passage :
Si le point A(x_A;y_A ) appartient à la droite, on peut écrire : ax_A + by_A + c = 0
En isolant « c » on obtient sa valeur numérique.
