Comment trouver l’expression algébrique d’une fonction affine à partir de sa représentation graphique ?
Une fonction affine peut s’écrire sous la forme : f(x)=ax+b
Avec a et b ∈ R
a : coefficient directeur (ou pente). C’est l’inclinaison de la droite.
b : ordonnée à l’origine. C’est l’intersection de la droite avec l’axe des ordonnées.
Pour lire graphiquement la pente d’une droite, on peut utiliser deux méthodes :
1) Avec les variations en x et y entre deux points de la droite : a=∆y/∆x
∆y : variation verticale
∆x : variation horizontale
C’est le sens du repère qui indique le signe des variations.
Dans un repère (O ; i ⃗ ; j ⃗ ) classique, il faut aller du point gauche vers le point droit.
2) Avec les coordonnées de deux points appartenant à la droite :
Si A(x_A ; y_A ) et B(x_B ; y_B ) sont 2 points appartenant à la droite, on peut calculer son coefficient directeur : a = (y_B – y_A)/(x_B – x_A )
