Comment trouver deux vecteurs directeurs d’une droite quand on nous donne son équation cartésienne ?
Une équation cartésienne de droite s’écrit sous la forme : ax + by + c = 0
Avec a,b et c ∈ R
Un vecteur directeur d’une droite a sa direction parallèle à cette dernière. Il existe donc une infinité de vecteur directeur pour une droite donnée.
Un vecteur directeur possible de l’équation cartésienne formulée ci-dessus est : u ⃗(-b ; a)
Tous les vecteurs colinéaires (même direction) au vecteur u ⃗((-b)¦a) sont aussi vecteur directeur de la droite.
Pour rappel, deux vecteurs colinéaires, par ex. u ⃗ et v ⃗ sont proportionnels, on peut écrire : v ⃗ = k.u ⃗
Avec k∈R
Ce qui donne avec les coordonnées : k.u ⃗((-b) ; a) = v ⃗(k.(-b) ; k.a)