Comment étudier la parité d’un fonction de référence ?
Pour démontrer la parité d’une fonction par le Calcul :
On part de : f(-x)= …
On remplace tous les « x » de l’expression par « -x » :
– Une fonction est paire si : f(-x) = f(x)
– Une fonction est impaire si : f(-x) = -f(x)
– Sinon, la fonction n’est ni paire ni impaire.
Pour démontrer la parité d’une fonction par le Graphique :
– Une fonction est paire si :
La représentation graphique de f est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées.
– Une fonction est impaire si :
La représentation graphique de f est symétrique par rapport à l’origine O.
– Sinon, la fonction n’est ni paire ni impaire.
En résumé :
– La fonction Carré « x^2 » est paire.
– La fonction Cube « x^3 » est impaire.
– La fonction Racine Carrée « √x » n’est ni paire ni impaire.
– La fonction Inverse « 1/x » est impaire.
