Comment résoudre une inéquation de quotient fonctions affines avec une constante k en passant par le tableau de signe ?
Pour résoudre une inéquation du type : A(x)/(B(x)) ≤ k, avec k∈R*
Il faut faire apparaître un « 0 » en passant le nombre « k » de l’autre côté de l’inéquation : A(x)/(B(x)) – k ≤ 0
En mettant la somme au même dénominateur, on se retrouve avec un seul quotient : (A(x)-k.B(x))/(B(x)) ≤ 0
On peut maintenant établir un tableau de signe pour résoudre l’inéquation.
Pour résoudre une inéquation du type : A(x) / B(x) ≤ 0
Nous avons besoin d’utiliser un tableau de signe avec :
* Une ligne où l’on étudie le signe de A(x).
* Une ligne où l’on étudie le signe de B(x).
* Une ligne avec le signe du quotient A(x)/B(x) grâce à la règle des signes.
ATTENTION : B(x)≠0
on ne peut pas diviser par 0 : ce sont les valeurs interdites.
Il ne reste plus qu’à donner l’ensemble des solutions.
