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Comment résoudre une équation avec la fonction de référence carré x² ?
1) x^2 = a avec a positif
Il y a 2 solutions : x = √a et x= -√a
Rappel des carrés parfaits :
1^2=1
2^2=4
3^2=9
4^2=16
5^2=25
6^2=36
7^2=49
8^2=64
9^2=81
10^2=10
11^2=121
12^2=144
2) x^2 = a avec a = 0
Il y a 1 solution : x= 0
3) x^2 = a avec a négtif
Il n’y a pas de solution.
4) Quand on a une équation de la forme : (ax+b)^2 = a avec a positif
On peut résoudre avec un changement de variable.
On pose : ax+b = X
Ce qui nous donne : X² = a
Il y a 2 solutions : X = √a et X = -√a
Soit : ax+b = √a et ax+b = -√a
Il n’y a plus qu’à résoudre les 2 équations !
